На кОтке или на кАтке?

Правильно будет написание \"на катке\", так как в слове \"катке\" корень \"кат\". 

Буква, вызывающая затруднение при написании находится к корне. Для того, чтобы написать правильную букву необходимо подобрать проверочное слово. 

Для слова \"катке\" проверочное слово будет \"катится\", соответственно в корне будет буква \"а\".