Сумма цифр двузначного числа равна 12. от перестановки цифр число увеличивается на 75%. найти это число

1. Пусть X - первая цифра двузначного числа.

Тогда ( 12 - X ) - вторая цифра этого числа.

Само число будет равно X * 10 + (12 - X).

2. Если поменять цифры местами, в разряде десятков будет стоять ( 12 - X ).

В разряде единиц - X.

Число будет равно (12 -X ) * 10 + X,

3. Второе число больше первого на 75% или на 3/4 от исходного числа.

Тогда оно будет составлять 7/4 исходного числа.

Запишем этот факт в виде уравнения и решим его.

4. ( X * 10 + (12 - X ) ) * 7/4 = (12 - X ) * 10 + X.

( X * 9 + 12 ) * 7/4 = 120 - 9 * X.

X * 63 / 4 + 12 * 7 / 4 = 120 - 9 * X.

X * 63 / 4 + 9 * X = 120 - 21.

X * ( 63 + 36 ) / 4 = 99.

X * 99 = 99 * 4.

X = 4.

12 - X = 12 - 4 = 8.

Тогда исходное число 48.

Ответ : Исходное число равно 48.