В двузначном числе зачеркнули одну цифру, в результате чего оно уменьши- лось в 17 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули

Зачеркнули цифру 8 в числе 85.

Если число уменьшается в 17 раз (при любых обстоятельствах), то само оно представляет собой произведение, в котором одним из множителей является число 17. 

Мы знаем, что искомое число - двузначное и по таблице умножения выясняем, что таких двузначных чисел с множителем 17 всего пять:

17 * 1 = 17; 17 * 2  = 34; 17 * 3 = 51; 17 * 4 = 68; 17 * 5 = 85.

Рассуждая логически, мы понимаем, если искомое число уменьшается в несколько раз, \"потеряв\" одну цифру, то вторая его цифра должна иметь то же значение, что и множимое число - в нашем случае это число 5, умноженное на 17.  Следовательно, искомым числом является число 85. Если зачеркнуть цифру 8, получится 5, что в 17 раз меньше, чем 85.