В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке М. Найдите величину большего угла ромба, если величина

Рисунок: https://bit.ly/2JPuOza.

BAD = <BCD = <MCD  (противоположные углы ромба).

<BAC = <МCA (половины противоположных углов ромба.

<MAC = <BAC / 2 (образован биссектрисой)

<MAC = <MCA / 2.

<МCA = <MAC * 2

Cумма углов треугольника AMC:

<MAC + <AMC + <MCA = 180°;

 <MAC + 87° + <MCA * 2 = 180°;

<MCA * 3 + 87° = 180°;

<MCA = 93° / 3 = 31°

<BAC = 2 * 31° = 62°.

Диагональ АС делит < BAD пополам:

<BAD / 2 = <BAC;

<BAD =  <BAC * 2 = 62° * 2 = 124°;

<BCD = 124°.

<ADC = <ABC = (360° - 2*124) / 2 = 56°.

Ответ: величина большего угла ромба 124°.