В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют: три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки

Для определения вероятности воспользуемся следующей классической формулой: P(A) = n(A) / n,

где n(A) - количество исходов, благоприятствующих событию А, n - общее количество равновозможных исходов.

Определим общее количество равновозможных исходов:

3 + 3 + 4 = 10.

Определим вероятность того, что выступающая первой спортсменка окажется представляющей сборную России:

3 / 10 = 0,3.

Ответ: Вероятность того, что выступающая первой спортсменка окажется представляющей сборную России, составляет 0,3.