Докажите, что если a-b=c, то (a+x)-(b+x)=c

В левой части равенства (а + х) - (b + x) = c раскроем скобки. Перед первой скобкой нет ни какого знака, это равнозначно тому, что перед ней стоит знак плюс. Если перед скобкой стоит знак плюс, то мы убираем скобку и этот плюс, а каждое слагаемое из скобки записываем с тем же знаком, с каким оно было записано в скобке. Перед второй скобкой стоит знак минус. Если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

a + x - b - x = c;

a - b = c.

Так как нам дано, что a - b = c, то в левую часть равенства подставим вместо a - b переменную с.

с = с, ч.т.д.