Упростите выражения а) (4x-y)(4x+y)-(4x+y)^2 б) 3a^2*(-3a^3)^2

При преобразовании выражения использована формула разности квадратов и правила:

- произведение двух разных оснований в одинаковой степени = произведению оснований в этой степени;

- произведение двух одинаковых оснований в разной степени = основанию в степени, равной сумме степеней;

- при возведении в степень выражения, которое само по себе уже возведено в степень, степени перемножаются, то есть степень в степени = произведению степеней;

- (-1) в квадрате = 1;

а) (4 * x - y) * (4 * x + y) - (4 * x + y) ^ 2 = (4² * x² – y²) - (4² * x² + 2 * 4 * х * у + y²) = (16 * x² – y²) - (16 * x² + 8 * х * у + y²)  = 16 * x² – y² – 16 * x² – 8 * х * у – y²  = 16 * x² – y² – 16 * x² – 8 * х * у – y²  = –2 * у² – 8  * х * у = –2 * у * (у + 4 * х);

 б) 3 * a² *(-3 * a³)² = 3 * a² *(-1 * 3 * a³)² = 3 * a² *(-1)² * 3² * a⁶ = 3³ * (-1)² * a⁸ = 3³ * a⁸.