Может ли число, в записи которого все цифры равны 1, делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны 2?

Если число состоит только из цифр 2, то последняя цифра также равна двум.

Если последняя цифра равна двум, то число делится на 2.

Если мы предположим, что существует число, состоящее только из цифр 1, которое делится на другое число, которое состоит только из цифр 2, то первое число должно делится на 2.

Для того, чтобы число делилось на 2, необходимо, чтобы его последняя цифра была четной.

Но так, как в числе, состоящем только из цифр 1, все цифры нечетны, то оно не делится на 2.

Ответ: нет.