Найти производную функции: f(x)=e^x-3cosx+x^3 в точке x0=0

f(x) = e^x - 3 * cos(x) + x³;

1. Находим производную функции:

Каждая из членов выражения отдельная функция, которые ищутся по формулам:

(e^x)\' = e^x;

(cos(x))\' = - sin(x);

(xⁿ)\' = n * x^n-1;

Применим для заданной функции:

f\'(x) = (e^x - 3 * cos(x) + x³)\' = e^x + 3 * sin(x) + 3x²;

2. Находим значение производной в точке х₀ = 0:

f\'(0) = e⁰ + 3 * sin(0) + 3 * 0² = 1 + 3 * 0  + 3 * 0 = 1.

Ответ: f\'(0) = 1.