Докажите, что F(x)=x^4-3 sin x является первообразной для f(x)=4x^3-cos x

f(x) = 4 * x^3 - cos x.

Находим общий вид первообразных.

Первообразная первого слагаемого = четвертая степень переменной, первообразная второго слагаемого - минус синус аргумента:

F(x) = x^4 - sin x + C, где C - const.

С = 0, значит:

F(x) = x^4 - sin x.

Как видим, функция F(x) из условий задачи не является первообразной для функции f(x).