Известно,что прямая,заданная уравнением y=kx+b,проходит через точки A(4;-6) и B(-8;-12). Найдите k и b, а так же координаты

1) Найдем коэффициенты k и b. Для этого подставим координаты данных точек в уравнение прямой у = kx + b. Объединим уравнения в систему и решим её.

А(4; -6); х = 4; у = -6; -6 = 4k + b;

B(-8; -12); x = -8; y = -12; -12 = -8k + b.

{ 4k + b = -6; -8k + b = -12.

Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

b = -4k - 6.

Подставим во второе уравнение системы вместо b выражение (-4k - 6).

-8k + (-4k - 6) = -12;

-8k - 4k - 6 = -12;

-12k = -12 + 6;

-12k = -6;

k = -6 : (-12);

k = 0,5;

b = -4k - 6 = -4 * 0,5 - 6 = -2 - 6 = -8.

Получаем уравнение прямой у = 0,5х - 8.

2) Найдем точку пересечения прямых у = 0,5х - 8 и 2х + у = 2. Для этого надо объединить уравнения в систему и решить её.

{ у = 0,5х - 8; 2х + у = 2.

Во второе уравнение системы вместо у подставим выражение (0,5х - 8).

2х + 0,5х - 8 = 2;

2,5х = 2 + 8;

2,5х = 10;

х = 10 : 2,5;

х = 4;

у = 0,5х - 8 = 0,5 * 4 - 8 = 2 - 8 = -6.

(4; -6) - координаты точки пересечения.

Ответ. k = 0,5, b = -8; (4; -6).