Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y = все подкорнем 16 - 6x - x в квадрате Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние

   Поскольку функция вида y = √x возрастающая во всей области допустимых значений, то для нахождения экстремумов функции достаточно найти экстремумы подкоренных выражений.

   a) y = √(16 - 6x - x^2);

• f(x) = 16 - 6x - x^2;
• f(x) = 25 - 9 - 6x - x^2 = 25 - (x + 3)^2;

• f(max) = 25;
• y(max) = √f(max) = √25 = 5.

   b) y = √(x^2 + 2x + 65);

• f(x) = x^2 + 2x + 65;
• f(x) = x^2 + 2x + 1 + 64 = (x + 1)^2 + 64.

• f(min) = 64;
• y(min) = √f(min) = √64 = 8.

   Ответ. Наибольшее или наименьшее значение каждой функции: a) 5; b) 8.