A²+5a+5b-b²Разложите на множитель!

Разложим выражение a² + 5a + 5b - b² на множители способом группировки. Сгруппируем второе и третье слагаемые, и сгруппируем первое и четвертое слагаемые.

(5a + 5b) + (a² - b²).

Из первой скобки вынесем общий множитель 5. Выражение из второй скобки разложим на множители, применив формулу разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в).

5(a + b) + (a - b)(a + b).

Вынесем за скобку общий множитель (a + b).

(a + b)(5 + (a - b)) = (a + b)(5 + a - b).

Ответ. (a + b)(5 + a - b).