Найти производную при данном значении аргумента F(x)=sin^2 x X= П/4

Вычислим значение производной функции F (x) = sin^2 x в точке  х = pi/4. 

1) Сначала найдем производную функции. 

F \' (x) = (sin^2 x) \' = 2 * sin^(2 - 1) x * sin \' x = 2 * sin x * cos x = sin (2 * x); 

Отсюда получаем, F \' (x) =  sin (2 * x);  

2) Найдем производную в точке. 

 F \' (pi/4) =  sin (2 * pi/4) = sin (2/4 * pi) = sin (pi/2) = 1. 

Ответ: значение производной функции F (x) = sin^2 x в точке  х = pi/4 равна 1. 

Ответ: 1.