При каких значениях параметра a уравнение х²+ ах+ 0,25=0 Имеет только один корень?

Обычно, чтобы определить, в каких случаях квадратный трёхчлен имеет только один корень, приравнивают дискриминант Д = 0.

Но есть ещё один простой метод решения таких задач. Приведём примеры:

1) х² + 10 * х + 25 = 0; х² + 2 * 5 * х + 5² = 0; (х + 5)² = 0. В этом уравнении только один корень х = -5.

2) х² + 12 * х + 36 = 0; х² + 2 * 6 * х + 6² = 0; (х + 6)² = 0; х = -6.

3) По аналогии рассмотрим уравнение в задании.

х² + ах + 0,25=0; х² +- 2 * 0,5 * х + 0,5² = 0; (х +- 0,5)² = 0; х = -+0,5; тогда вместо а * х будет +-2 * 0,5 * х, а = +-1.

Ответ: а = +-1.