Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (x+4y)(4y-x)

Для того, чтобы преобразовать в многочлен стандартного вида заданное выражение (x + 4y)(4y - x) мы можем поступить двумя способами.

Первый способ — это выполнить умножение скобки на скобку, а затем выполнить группировку и приведение подобных слагаемых.

(x + 4y)(4y - x) = x * 4y - x * x + 4y * 4y - 4y * x = 4xy - x² + 16y² - 4xy = 4xy - 4xy - x² + 16y² = - x² + 16y².

Второй способ — это применения формулы сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b².

(x + 4y)(4y - x) = (4y + x)(4y - x) = (4y)² - x² = 16y² - x².