НОД (1512: 1008) НОК (1512: 1008)

1) Необходимо разложить каждое из данных чисел на простые множители:

1 512 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 3 х 7.

1 008 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 7.

2) Подчеркнем общие множители в полученных разложениях: 

1 512 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 3 х 7.

1 008 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 7.

3) Найдем произведение подчеркнутых чисел (в одном столбике):

2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 7 = 504 - это НОД (1512;1008).

4) Выпишем еще раз разложение на простые множители числа 1512:

1 512 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 3 х 7.

Допишем недостающие множители из разложения второго числа (в данном случае речь идет об одном множителе, который равен 2): https://bit.ly/2LzYAZ9. Вычислим произведение.

Получим: 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 3 х 7 х 2 = 3 024 - это НОК (1512;1008).

Ответ: НОД (1512;1008) = 504; НОК (1512;1008) = 3 024.