Разложите на множители 4b^2 - (b+2)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4b² - (b + 2)² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = 2b, а b = b + 2.

Применим формулу и получим:

4b² - (b + 2)² = (2b)² - (b + 2)² = (2b - (b + 2))(2b + (b + 2)) = (2b - b - 2)(2b + b + 2) = (b - 2)(3b + 2).