При каком значении а уравнение? (3а+2)х=-3+15а имеет корень, равный числу 5?

Так как 5 – корень уравнения, то при подстановке этого числа вместо х, мы должны получить верное числовое равенство. Подставим х = 5 в исходное уравнение:

( 3а + 2) * 5 = - 3 + 15а.

Раскроем скобки:

3а * 5 + 2 * 5 = - 3 + 15а.

Упростим и перенесем все слагаемые влево:

15а + 10 + 3 – 15а = 0.

Приведем подобные слагаемые:

0 + 13 = 0;

13 = 0 – неверно, следовательно, ни при каких значениях параметра а в уравнении корень равный 5 не получится.

Ответ: ни при каком.