Сечение шара плоскостью имеет площадь 36п. чему равен радиус шара если сечение удалено от его центра на расстоянии 8м

Рисунок: https://bit.ly/2LIzStp.

Длина отрезка d, соединяющего центр шара и центр круга равен расстоянию от центра шара до плоскости — 8 м. Соединив концы отрезка d с любой точкой окружности, получим треугольник, в котором катетами будут отрезок d и радиус окружности r, а гипотенузой — радиус шара R.

Квадрат радиуса окружности r^2 =  R^2 -  d^2.

Радиус круга можно найти и через площадь круга:

S = пr^2;

r^2 = S / п;

S / п = R^2 – d^2;                          

R = √(d^2 + s / p) = √(64 + 36) = √100 = 10 м.

Ответ: R = 10 м.