Разложите многочлен на множители a^6 b^2-a^4 b^4

Разложим многочлен на множители a^6 * b^2 - a^4 * b^4. 

Сначала вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

a^6 * b^2 - a^4 * b^4 = b^2 * (a^6 * 1 - a^4 * b^2) = b^2 * (a^6 - a^4 * b^2) = b^2 * a^4 * (a^2 - b^2); 

Разложим выражение на множители применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов. 

b^2 * a^4 * (a^2 - b^2) = b^2 * a^4 * (a - b) * (a + b). 

В итоге получили, a^6 * b^2 - a^4 * b^4 = b^2 * a^4 * (a - b) * (a + b).