В треугольнике abc проведена биссектриса ad ,причём ad=dc угол c=20 градусов,найти все углы

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD.Так как биссектриса делит угол BAC пополам, то можем записать, что углы BAD и DAC равны.BAD = DAC.По условию AD = DC, отсюда следует, что треугольник ADC - равнобедренный.По теореме в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.То есть в треугольнике ADC углы при основании - это углы C и A или BCA и DAC. Таким образом, запишем. C = A или ВСА = DАС.По условию C = 20°. Тогда имеем для треугольника ADC.C = A = BCA = DAC = 20°.По построению имеем:BAC = BAD + DAC.Так как угол BAC поделён биссектрисой AD, можно записать.BAD = DAC = 20°.Теперь узнаем величину угла BAC.BAC = 20° + 20°.BAC = 40°.Осталось узнать величину угла ABC.По теореме сумма всех углов треугольника равна 180°.Запишем для треугольника ABC.ABC + BCA + BAC = 180°.ABC + 20° + 40° = 180°.ABC + 60° = 180°.ABC = 180° - 60°.ABC = 120°.Ответ: ABC = 120°; BCA = 20°; BAC = 40°.