В каком предложении допущена ошибка?Катя уже и не надеялась на встречу с Вадимом. Навстречу судьбе идут только храбрецы,

В первом предложении на встречу является существительным с предлогом. Встреча с Вадимом.

Во втором предложении навстречу является производным предлогом. По направлению к судьбе.

В третьем предложении на встречу является существительным с предлогом. Встреча с подругой.

В четвертом предложении навстречу является производным предлогом. По направлению к учителю.

В пятом предложении навстречу является производным предлогом. Вышел по направлению к гостям.

Ответ: ошибка в написании находится в пятом предложении.