Дан параллелограмм ABCD, его диогонали пересекаются в точке O . докажите,что треугольникAOD=треугольныкCOB

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2srVXVx).

У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны, тогда ВС = АД.

Угол САД = АСВ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АС.

Угол СВД = АДВ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД.

Тогда треугольники АОД и ВОС равны по стороне и двум прилегающим углам, что и требовалось доказать.