Докажите ,что если а-b=с,то (а+х)-(b+х)=с

Раскроем скобки и постараемся привести (а + х) - (b + х) к виду (а - b).

(a + x) - (b + x) = a + x - b - x = a - b;

a - b = c => (a + x) - (b + x) = c.

Пояснение: Раскрываем скобки, учитывая знак минус, стоящий перед второй скобкой. х и -х взаимоуничтожаются, остается а - b, значение которого нам известно. Что и требовалось доказать.