Докажите: если 0

Для доказательства неравенства надо доказать, что разность левой и правой части меньше, чем 0.

Используя формулу разности кубов, получим: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Поскольку a < b, то  a – b < 0. Второй множитель положителен, так как все слагаемые в нем больше нуля. Поскольку произведение положительного числа и отрицательного равно отрицательному числу, то рассматриваемое выражение будет меньше 0.

Утверждение доказано.