На пол комнаты, длина которой 5 м а ширина 4 м положили ковёр имеющий форму квадрата. площадь ковра 16 квадратных м.

1. Общеизвестно, что если известны длина а и ширина b прямоугольника, то его площадь (S_п) можно вычислить по формуле: S_п = а * b. Значит, пол комнаты имеет площадь, равной S_п = (5 м) * (4 м) = 20 м².
2. Теперь, воспользовавшись формулой определения площади (S_к) квадрата S_к = а², найдём сторону ковра а. Имеем: S_к = а² = 16 м², откуда а = 4 м. Таким образом, ковёр, имея сторону 4 м, полностью покрывает ширину пола комнаты. Однако, пол остаётся не покрытой по своей длине.
3. Непокрытая площадь пола равна 20 м² – 16 м² = 4 м². Поделим эту величину на общую площадь пола: (4 м²) : (20 м²) = 4/20 = 1/5.

Ответ: Останется 1/5 часть пола не покрытой ковром.