Найти область определения функции D(y)y=sin2xcos2x+2

Дана функция:

y = sin 2x * cos 2x + 2.

Видим, в формуле присутствуют тригонометрические функции синуса и косинуса аргументов. Ограничений на значение переменной нет, область определения - любое число.

Для того, чтобы найти область значений функции, воспользуемся формулой синуса двойного угла, только немного в ином направлении.

y = 1/2 * 2 * sin 2x * cos 2x + 2;

y = 1/2 * sin 4x + 2.

Область значений синуса аргумента - промежуток от -1 до 1.

-1 <= sin 4x <= 1;

-1/2 <= 1/2 * sin 4x <= 1/2;

1 1/2 <= 1/2 * sin 4x + 2 <= 2 1/2.