Если а/b=1/4, то число (a^2+2ab)/(b^2+2ab) равно

Разделим числитель и знаменатель на b^2:

((a^2 + 2ab) / b^2) / (b^2 + 2ab) / b^2) = ((a / b)^2 + 2a / b) / (1 + 2a / b).

Вместо a / b подставляем значение 1 / 4:

((1 / 4)^2 + 2 / 4) / (1 + 2 / 4) = (1 / 16 + 1 / 2) / (1 + 2 / 4) =

= ((1 + 8) / 16) / (1 + 1 / 2) = (9 / 16) / (3 / 2) = (9 * 2) / (16 * 3) = 3 / 8.

Ответ: 3 / 8.