Четыре целых одна вторая умножить на восемь девятых вычесть пять целых одну третью разделить на десять целых две третьих

Для более удобных вычислений, запишем условие в виде чисел. Так как четыре целых и одна вторая можно записать в виде сумы четырех и одной второй, так и сделаем. По этому же принципу распишем пять целых и одну третью, десять и целых две третьих.

*примечание: так как запись в напечатанном варианте не очень удобная, расставим скобки, чтобы не запутаться при вычислениях.

Проделав все махинации, получаем следующее:

(4 + 1/2) * (8/9) - (5 + 1/3) / (10 + 2/3);

Для того, чтобы упрощать данное выражение, переведем целые числа с дробной частью в одну неправильную дробь. Для этого проделаем некоторые вычисления:

(4 + 1/2). Представим 4 в виде неправильной дроби с знаменателем 2, чтобы это сделать, нужно 4 умножить на 2. Получаем 8 в числителе и 2 в знаменателе (8/2). Теперь полученное число нужно сложить с дробной частью (1/2). Так как знаменатели одинаковые, выполняем сложение в числителях (8 + 1) = 9. Тогда всё число выглядит как (9/2).

Далее (5 + 1/3).

Представим 5 в виде дроби с знаменателем 3. Для этого умножаем 5 на 3, получаем 15. Тогда дробь выглядит (15/3). Аналогично складываем с дробной частью, получаем (15 + 1) = 16. Вся дробь выглядит (16/3).

Затем (10 + 2/3). Представим 10 как дробь с знаменателем 3. Тогда 10 * 3 = 30. Получаем (30/3). Складываем с дробной частью 30 + 2 = 32. Общий вид (32/3).

Теперь значительно легче считать. Зная порядок выполнения действий (первым делом считаем умножение или деление, затем вычитание), получаем следующую последовательность:

Сначала считаем умножение (9/2) * (8/9). Так как перед нами произведение, нам необязательно приводить к общему знаменателю. Заметим, что 2 и 8 имеют общее кратное-2. Тогда сократим каждую дробь на 2. Получим 9 * (4/9). Умножим: 9 * (4/9). 9 сокращаются, остается 4.

Следующим действием будет (16/3) / (32/3). Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо деление заменить умножением и одну из дробей перевернуть. Получим: (16/3) * (3/32). Можно сократить на 3, тогда выражение примет вид 16 * (1/32). Также можно разделить каждую дробь на 16. Получим: 1 * (1/2).

Общее выражение имеет вид 4 - (1/2). Переходим к вычитанию. Чтобы вычесть одну дробь из другой необходимо привести дроби к общему знаменателю. В нашем случае это число 2. Как было сказано ранее 4 в виде неправильной дроби это 8/2. Теперь 8 - 1 = 7. Дробь 7/2. Выделим целую часть (для этого 7 разделим на 2). В ответе получим 3 целых и ½.

Ответ: 3 + 1/2.