Докажите неравенство (b+2)(b+4)

Раскроем скобки и перенесем слагаемые в левую часть неравенства:

b² + 4b + 2b + 8 < b² + 6b + 9;  -1 < 0. При перенесении в левую часть все значения меняют свой знак на противоположный.

Получили очевидное неравенство, равносильное данному.

Значит, данное неравенство доказано.