Большее значение х,при котором числа х+2, 3х+4, х2+10 составляют арифметическую прогрессию,ровно: Варианты ответа :8;7;4;6;5

Решение:  Известно, что арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа, называемого разностью этой арифметической прогрессии.  

a_n = a_n-1 + d, => a_n - a_n-1 = d.

Значить, если последовательность  x + 2, 3x + 4, x² + 10 является арифметической прогрессией то, тогда справедливы   следующие равенства:

(3x + 4) - (x + 2) = (x² + 10) - (3x + 4).

Решим полученное уравнение:

3x + 3 - x - 2 = x² + 10 - 3x - 4;-x² + 5x - 4 = 0   или  x² - 5x + 4 = 0.

  Из теоремы Виета  следует:   x₁ = 1, x₂ = 4    (x₁ * x₂ = 4;  x₁ + x₂= -(-5));

Следовательно большее значение x, при котором выполняется заданное условие равно 4.

Ответ: 4.