Найдите уравнение кривой проходящей через точку А(2;3), у которой тангенс угла наклона касательной к каждой точке в два

   1. Тангенс угла наклона касательной к некоторой кривой не что иное, как угловой коэффициент касательной, равный по величине производной функции в точке касания:

• f\'(x) = 2x;
• f(x) = ∫f\'(x)dx = ∫2xdx = x^2 + C, где
• C - некоторая константа.

   2. Кривая должна пройти через заданную точку A(2; 3), значит, координаты точки удовлетворяют уравнению кривой:

• y = x^2 + C;
• 3 = 2^2 + C;
• 3 = 4 + C;
• C = -1.
• y = x^2 + C = x^2 - 1.

   Ответ. Уравнение кривой: y = x^2 - 1.