Разложить на множители X в кубе плюс четыре икс в квадрате минус 4 икс минус 16 равно нулю

Данное выражение х³ + 4х² - 4х - 16 можно разложить на множители методом группировки.

1) Сначала разбиваем на две группы, у которых есть общий множитель:

(х³ + 4х²) - (4х + 16). В скобке поменяли знак, потому что минус вынесли за скобку.

2) Выносим общие множители за скобку, у первой пары это х², а у второй пары - 4.

х²(х + 4) - 4(х + 4).

3) Видно, что скобки получились одинаковые, выносим их за скобку:

(х + 4)(х² - 4).

4) Разложим вторую скобку по формуле разности квадратов:

(х + 4)(х² - 2²) = (х + 4)(х + 2)(х - 2).