Я из крошки бочки вылез, Корешки пустил и вырос, Стал высок я и могуч, Не боюсь ни гроз, ни туч. Я кормлю свиней и белок

Ответ загадки: дуб.

Именно это дерево считается самым крепким и могучим. Живет оно дольше остальных деревьев. Его плоды – жёлуди, которые очень любят животные, в том числе: свиньи, белки. Правда, плодоносность дуба начинается с тридцатилетнего возраста.