Преобразуйте в многочлен стандартного вида (3x+y)+(x-y) (y+x)

Для того, чтобы преобразовать выражение (3x + y)² + (x - y)(y + x) в многочлен стандартного вида откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат суммы и разность квадратов.

Откроем скобки и получим:

(3x + y)² + (x - y)(y + x) = (3x + y)² + (x - y)(x + y) = 9x² + 6xy + y² + x² - y².

Теперь мы выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

9x² + 6xy + y² + x² - y² = 9x² + x² + 6xy + y² - y² = 10x² + 6xy.