С какой высоты должна падать капля воды, чтобы после удара о землю вода оказалась кипяченой? Начальная температура воды

Дано:

T1 = 0 градусов Цельсия - начальная температура капли воды, падающей с некоторой высоты;

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения;

T2 = 100 градусов Цельсия - температура кипения воды;

с = 4200 Дж/(кг*С) - удельная теплоемкость воды.

Требуется определить, с какой высоты h (метр) должна упасть капля воды, чтобы после удара она закипела.

Пусть масса капли равна m.

Тогда, энергия, необходимая для ее нагрева до температуры кипения, равна:

Q = c * m * (T2 - T1).

Так как по условию задачи передачи энергии окружающей среде можно не учитывать, то по закону сохранения энергии потенциальная энергия капли на максимальной высоте полностью уйдет на нагрев капли, то есть:

Eпотенциальная = Q;

m * g * h = c * m * (T2 - T1);

g * h = c * (T2 - T1);

h = c * (T2 - T1) / g = 4200 * (100 - 0) / 10 = 4200 * 100 / 10 = 4200 * 10 = 42000 метров.

Ответ: капля должна упасть с высоты 42000 метров (42 километра).