Докажите, что для любого натурального n верно равенство: n! + (n + 1)! = n! (n + 2)

Для начала вспомним свойство факториала, оно имеет вид: (n + 1)! можно расписать как n! * ( n + 1 ). Соответственно:

n! + ( n + 1 )! = n! + n! * ( n + 1 ) = n! * ( 1 + n + 1 ) = n! * ( n + 2 ).

То есть n! + ( n + 1 )! = n! * ( n + 2 ).

Ответ: доказано.