Запишите многочлен в стандартном виде : (x^2-3x+2)^2-(x^2-x)^2

Разложим выражение (x^2 - 3 * x + 2)^2 - (x^2 - x)^2 на многочлен. 

(x^2 - 3 * x + 2)^2 - (x^2 - x)^2 = (x^2 - 2 * x - х + 2)^2 - (x^2 - x)^2 = (x * (x - 2) - (x - 2))^2 - (x * (x - 1))^2 = ((x - 2) * (x - 1))^2 - (x * (x - 1))^2 = (x - 1)^2 * ((x - 2)^2 - x^2) = (x - 1)^2 * (x^2 - 2 * 2 * x + 2^2  - x^2) = (x - 1)^2 * (-4 * x + 4) = -4 * (x - 1)^2 * (x - 1) = -4 * (x - 1)^3 = -4 * (x^3 - 3 * x^2 + 3 * x - 1) = -4 * x^3 + 12 * x^2 - 12 * x + 4. 

В итоге получили, (x^2 - 3 * x + 2)^2 - (x^2 - x)^2 = -4 * x^3 + 12 * x^2 - 12 * x + 4.