Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимПусть АВСД - данный четырехугольник, АС - диагональ.
Р(АВСД) = 31 см; Р(АВС) = 21 см; Р(АДС) = 30 см.
Распишем все периметры:
Р(АВСД) = АВ + ВС + СД + АД.
Р(АВС) = АВ + ВС + АС.
Р(АДС) = АД + СД + АС.
Выразим сумму периметров треугольников:
Р(АВС) + Р(АДС) = АВ + ВС + АС + АД + СД + АС = (АВ + ВС + СД + АД) + 2 * АС.
Так как Р(АВС) + Р(АДС) = 21 + 30 = 51. А (АВ + ВС + СД + АД) = Р(АВСД) = 31, получается уравнение:
31 + 2 * АС = 51.
2 * АС = 51 - 31.
2 * АС = 20.
АС = 10 (см).
Ответ: диагональ равна 10 см.
Автор:
melanyДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть