• диагональ делит четырехугольник с периметром 31 см на два треугольника с перимтрами21 см и 30. определите длину этой

Ответы 1

  • Пусть АВСД - данный четырехугольник, АС - диагональ.

    Р(АВСД) = 31 см; Р(АВС) = 21 см; Р(АДС) = 30 см.

    Распишем все периметры:

    Р(АВСД) = АВ + ВС + СД + АД.

    Р(АВС) = АВ + ВС + АС.

    Р(АДС) = АД + СД + АС.

    Выразим сумму периметров треугольников:

    Р(АВС) + Р(АДС) = АВ + ВС + АС + АД + СД + АС = (АВ + ВС + СД + АД) + 2 * АС.

    Так как Р(АВС) + Р(АДС) = 21 + 30 = 51. А (АВ + ВС + СД + АД) = Р(АВСД) = 31, получается уравнение:

    31 + 2 * АС = 51.

    2 * АС = 51 - 31.

    2 * АС = 20.

    АС = 10 (см).

    Ответ: диагональ равна 10 см.

    • Автор:

      melany
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years