Найдите с помощью разложения на простые множители НОД и НОК если: а) 125 и 150; б)210 и 2730; в) 35 и 72; г)60,75 и 111

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) данных натуральных  чисел, раскладываем  числа на простые множители, затем  необходимо перемножить  все простые множители первого числа и умножить  на те простые множители, которых не хватает в  первом  числе среди  простых множителей  второго.

Для того, чтобы найти  наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел,необходимо разложить  числа на простые множители,определить одинаковые простые множители и перемножить их.

а) 125 = 5 * 5 * 5;

    150 = 2 * 3 * 5 * 5;

НОД (125; 150) = 5 * 5 = 25;

НОК (125; 150) = 5 * 5 * 5 * 2 * 3 = 750;

б) 210 = 2 * 3 * 5 * 7 ;

   2730 = 2 * 3 * 5 * 7 * 13;

НОД (210; 2730) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210;

НОК (210; 2730) = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 = 2730;

в) 35 = 5 * 7;

    72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

НОД (35; 72) = 1 - взаимно простые числа;

НОК (35; 72) = 5 * 7 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2520;

г) 60 = 2 * 2 * 3 * 5;

    75 = 3 * 5 * 5;

   111 = 3 * 37;

НОД (60; 75; 111) = 3;

НОК (60; 75; 111) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 37 = 11100.