A^3-3ab^2+3a^2b-b^3 разложить на множители

Разложим многочлен на множители способом группировки. Сгруппируем первое и четвертое слагаемые, и сгруппируем второе и третье слагаемые.

(a³ - b³) + (-3ab² + 3a²b).

Выражение в первой скобке разложим на множители по формуле разности кубов двух выражений а³ - в³ = (а - в)(а² + ав + в²). Из второй скобки вынесем общий множитель 3ab.

(a - b)(a² + ab + b²) + 3ab(-b + a) = (a - b)(a² + ab + b²) + 3ab(a - b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - b).

(a - b)(a² + ab + b² + 3ab) = (a - b)(a² + 4ab + b²).