Используя формулы сокращенного умножения, разложите многочлены на множители:а) р^2-9к^2=б) р^2-6рк+9к^2=

1. Требуется разложить на множители два многочлена: а) p² – 9 * k²; б) p² – 6 * p * k + 9 * k².
2. а) Преобразуем 9 * k² следующим образом: 9 * k² = (3 * k)². Используем формулу сокращенного умножения (разность квадратов): a² – b² = (a – b) * (a + b). Имеем p² – 9 * k² = p² – (3 * k)² = (p – 3 * k) * (p + 3 * k).
3. б) Аналогично, имеем p² – 6 * p * k + 9 * k² = p² – 2 * p * (3 * k) + (3 * k)². Здесь можно применить формулу сокращенного умножения (квадрат разности): (a – b)² = a² – 2 * a * b + b². Следовательно, p² – 6 * p * k + 9 * k² = (p – 3 * k)².

Ответы: а) p² – 9 * k² = (p – 3 * k) * (p + 3 * k); б) p² – 6 * p * k + 9 * k² = (p – 3 * k)².