Бассейн, к которому подведены две трубы, через первую трубу наполняется водой на 5 ч бычтрее, чем через вторую. Если

Пусть Х часов - это время, за которая первая труба наполняет бассейн (в час 1/Х доля бассейна), а У часов - это время, за которое вторая труба наполняет этот же бассейн (в час 1/У доля бассейна). Примем объём всего бассейна за 1. Если первая труба наполняем бассейн на 5 часов быстрее, то вторая дольше, значит, времени затрачивается больше или:У - Х = 5. Также если сначала открыли вторую трубу, то она наполняла бассейн за 18/У доля бассейна в час, а вторую открыли через 8 часов, после открытий второй, значит, 10/Х доля бассейна в час, и если мы сложим эти результаты то получим объём бассейна, то есть 1 или:10/Х + 18/У = 1. Составим и решим систему уравнений:У - Х = 5;10/Х + 18/У = 1; У > 0; Х > 0. У = 5 + Х;10У + 18Х = Х * У;У = 5 + Х;10 * (5 + Х) + 18Х = Х * (5 + Х);50 + 10Х + 18Х = 5Х + Х^2;50 + 28Х - 5Х - Х^2 = 0;50 + 23Х - Х^2 = 0;Разделим на -1:Х^2 - 23Х - 50 = 0;По теореме, обратной теореме Виета:Х1 + Х2 = -Р; Х1 + Х2 = 23; Х1 * Х2 = Q; Х1 * Х2 = -50;Х1 = -2 - не удовлетворяет условию задачи. Х2 = 25. Х = 25 (часов). Если будет работать только первая труба, то бассейн наполнится за 25 часов. Вторая:У = 5 + Х = 5 + 25 = 30 (часов). Если будет работать только вторая труба, то бассейн наполнится за 30 часов.Ответ: 25 часов; 30 часов.