Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35

1. В задании даны 35 целых чисел, которых обозначим через а_i, где i = 1,…, 35.
2. Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
3. По условию задания, мы должны проверить, допустимость равенства (а₁ + а₂ + … + а₃₅) : 35 = 6,35 при всех целых а₁, а₂, … ,а₃₅.
4. Умножая левую и правую части последнего равенства на 35 имеем: а₁ + а₂ + … + а₃₅ = 222,25.
5. Получили явное противоречие. Левая часть последнего равенства является целым числом как сумма целых чисел, правую часть занимает число 222,25 – не целое число.
6. Таким образом, ответ на поставленный вопрос – отрицательный.

Ответ: Нет, среднее арифметическое 35 целых чисел не может равняться 6,35.