Найди НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители: а)105 и 225; б) 84 и 420; в) 273 и 110; г) 45,120 и

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) данных натуральных  чисел, раскладываем  числа на простые множители, затем  необходимо перемножить  все простые множители первого числа и умножить  на те простые множители, которых не хватает в  первом  числе среди  простых множителей  второго.

Для того, чтобы найти  наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел,необходимо разложить  числа на простые множители,определить одинаковые простые множители и перемножить их.

а)105 = 3 * 5 * 7;

 225 = 3 * 3 * 5 * 5;

НОД (105; 225) = 3 * 5 = 15;

НОК (105; 225) = 3 * 5 * 7 * 3 * 5 = 1575;

б) 84 = 2 * 2 * 3 * 7;

   420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7;

НОД (84; 420) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84;

НОК (84; 420) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420;

в) 273 = 3 * 7 * 13;

 110 = 2 * 5 * 11;

НОД (273; 110) = 1 - взаимно простые числа;

НОК (273; 110) = 3 * 7 * 13 * 2 * 5 * 11 = 30030;

г) 45 = 3 * 3 * 5;

120 = 2 * 2 * 2 *3 * 5;

 525 = 3 * 5 * 5 * 7;

НОД (45; 120; 525) = 3 * 5 = 15;

НОК (45; 120; 525) = 2 * 2 * 2 *3 * 5 * 3 * 5 * 7 = 12600.