Отметьте на координатной плоскости вершины А(-4;2),В(1;7),С(6;2) квадрата АВСД. Найдите координаты выршины Д.

Определим, какие из трех сторон треугольника ABC являются двумя соседними сторонами квадрата. Найдем длины сторон:

|AB| = ((1 + 4)^2 + (7 - 2)^2)^(1/2) = (25 + 25)^(1/2) = 50^(1/2).

|BC| = ((6 - 1)^2 + (2 - 7)^2)^(1/2) = (25 + 25)^(1/2) = 50^(1/2).

|AC| = ((6 + 4)^2 + 0)^(1/2) = 10;

Как видим, стороны AB и BC - соседние в квадрате, тогда координаты точки D будут симметричными координатам точки B относительно прямой y = 2.

Получим координаты точки: D (1; -3).