Найти НОК(a,b), если a=5⋅5⋅5⋅7, b=5⋅5⋅7

НОК удобно искать по следующему правилу:

1) Выбрать степени, основания которых встречаются только в одном из предложений.

2) Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с большим показателем.

3) Перемножить выбранные степени.

Полученное произведение и будет являться наименьшим общим кратным данных чисел.

Воспользуемся данным алгоритмом:

Найти НОК ( a, b ), если a = 5 * 5 * 5 * 7, b = 5 * 5 * 7.

Получаем,

если a = 5 * 5 * 5 * 7 = 5 ^ 3 * 7,

b = 5 * 5 * 7 = 5 ^ 2 * 7,

НОК ( a, b ) = 5 ^ 3 * 7 = 125

Ответ: НОК ( a, b ) = 125.