Разложите на множители : b^3-4b^2+4b

Для того, чтобы разложить на множители выражение  b³ - 4b² + 4b мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки, формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило степени числа (выражения).

Итак, давайте первым действием вынесем за скобки общий множитель b и получим:

b³ - 4b² + 4b = b(b² - 4b + 4).

К выражению в скобках мы можем применить формулу квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Применим формулу и получим:

b(b² - 4b + 4) = b(b² - 2 * b * 2 + 2²) = b(b - 2)² = b(b - 2)(b - 2).