A^2+b^2+2a-2b-2ab разложить на множители:*

Для того, чтобы разложить многочлен на множители a² + b² + 2a - 2b - 2ab мы будем использовать метод группировки, формулу сокращенного умножения квадрат разности и вынесение общего множителя за скобки.

Итак, давайте сгруппируем первый два и пятое слагаемое, а так же третье и четвертое.

a² + b² + 2a - 2b - 2ab = (a² + b² - 2ab) + (2a - 2b).

Первую скобку свернем по формуле сокращенного умножения квадрат разности, а из второй вынесем общий множитель:

(a² + b² - 2ab) + (2a - 2b) = (a - b)² + 2(a - b) = (a - b)(a - b) + 2(a - b) = (a - b)(a - b + 2).